7. 협력과 게임이론, 모든 것이 내 세상일 줄 알았던 [케이스 스터디 case study] #한봉규

안녕하세요. 필립의 전략 입문 노트입니다. 오늘은 게임이론과 관련한 케이스 스터디 case study를 함께 해 보고자 합니다. '왜, 부패한 정치가가 잘 나갈까? 게임이론으로 알아보는 배신과 협력의 딜레마(왕춘용, 2009)'에서 찾은 내용을 각색 · 요약한 것입니다. 사례연구에 들어가기 앞 서 앞앞 글 1분 요약 먼저 하겠습니다.

 

앞 앞 글(협력⑤ 내시 균형을 어떻게 깰 것인가?) 1분 요약입니다. 이 글의 핵심은 아무래도 로버트 오먼 교수가 제시한 내시 균형을 깨는 방법론입니다. 1회성 게임을 무한 반복 게임으로 전환해야 한다는 것이 골자였고, 무한 반복 게임을 위해서는 두 가지 조건을 만족해야 한다는 점을 알았습니다. 하나는 기대 수익을 예측할 수 있어야 하고, 다른 하나는 위험을 예측할 수 있어야 한다는 것입니다. 기대 수익은 앞으로도 계속 만날 수 있는 관계임을 강조하는 측면이고, 위험 예측은 게임의 룰을 어겼을 때 페널티를 받을 수 있다는 점을 각인하는 것으로도 설명할 수 있었습니다. 이 두 조건에 가장 알맞은 사례는 샤르트르와 보부아르의 계약 결혼이라는 얘기까지 했습니다.

 

mobilesport.ch

 

이제 케이스 스터디 에피소드를 소개하겠습니다. 이 사례는 비대칭 정보를 활용한 게임상황 만들기라고 왕춘용 작가는 소개했지만 저는 여러 차례 읽고 나서야 좀 이해할 수 있었습니다. 참고로 저자의 책 내용은 중국 고서 속 얘기를 게임이론으로 해석 · 설명하고 있습니다. 하지만 이 에피소드만큼은 인터넷에서 발견한 것이라고 합니다. 그럼 이 사례를 함께 읽어 보겠습니다. 같이 한번 풀어 보실까요.

 

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한 명문 대학교 경제학과에 재학중인 A와 B는 모두 수재입니다. 어느 날 이 둘의 친구 C가 반가운 소식을 두 사람에게 전합니다. 주말에 멤버십 클럽 파티에 자신(친구 C)이 초대받았고, 세 명까지 입장할 수 있다는 것입니다. A와 B는 다음 주 월요일 전공 기말고사를 앞둔 시점이지만 오랜만에 셋이 뭉치자고 합의했고, 세 친구는 멤버십 클럽에서 시간 가는 줄 모른 채 주말 내내 놀았고, 기절하듯 쓰러지고 말았습니다.

A와 B 두 사람이 눈을 떴을 때는 월요일 아침이었습니다. A와 B는 서로 마주보고 절망했습니다. 오늘이 전공 시험을 치르는 날이었기 때문입니다. 지금 서둘러 출발을 해도 시험을 볼 수 없다는 판단을 한 두 사람은 꾀를 냈습니다. 파티를 마치고 새벽에 시험을 치르기 위해 출발을 했지만, 타이어가 펑크 났고 정비 서비스를 기다리다가 늦은 것이라며 경위를 밝혔고, 자신들은 시험 준비는 완벽했고, 만점은 따논 당상이라고 호언장담까지 하면서 재시험을 허락해 줄 것을 교수에게 간절하게 읍소하는 전략을 짠 것입니다.

교수는 두 사람의 말이 탐탁지 않았지만 기회를 한번 주기로 했습니다. 곧바로 교수는 두 사람을 각각 다른 교실로 배정을 했고, 문제를 만들어서 각각 나눠줬습니다. 시험지를 받은 두 학생은 10점짜리 1번 문제를 여유롭게 풀었습니다. 하지만 2번 문제를 읽고 망연자실 볼펜을 책상 아래로 떨구고 말았습니다. 2번 문제를 풀지 못한 두 학생은 결국 거짓말이 들통났고, 성적은 0 점 처리됐습니다.

교수는 어떤 문제를 냈기에 두 사람의 거짓말이 들통 난 것일까요? 여러분이 만약 교수라면 어떤 문제를 내시겠습니까? 그 문제는 두 사람의 거짓말을 완벽하게 증명하는 것이어야 합니다. 덧글로 의견을 남겨 주십시오. 답안은 내일 앞글 1분 요약 시간에 공개하겠습니다.